jueves, 31 de octubre de 2013

LONGITUD DE ONDA




La longitud de una onda es la distancia entre dos cresta consecutivas. 
La longitud de una onda describe cuán larga es la onda. La distancia existente entre dos crestas o valles consecutivos es lo que llamamos longitud de onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen longitudes de ondas. 
La letra griega "λ" se utiliza para representar la longitud de onda en ecuaciones. La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda. Una longitud de onda larga corresponde a una frecuencia baja, mientras que una longitud de onda corta corresponde una frecuencia alta.



DEFINICIÓN DE ONDA:
una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, a través de dicho medio, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal e, incluso, inmaterial como el vacío.
La magnitud física cuya perturbación se propaga en el medio se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo  \psi(\vec{r},t) . Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas:
                              \nabla^2 \psi (\vec{r},t) = \frac{1}{v^2} {\partial^2 \psi \over\partial t^2}(\vec{r},t)

PERIODO:



el período de una oscilación u onda (T) es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la onda. El concepto aparece tanto en matemáticas como en física y otras áreas de conocimiento.
Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. En términos breves es el tiempo que dura un ciclo de la onda en volver a comenzar. Por ejemplo, en una onda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o valles sucesivos. El periodo (T) es inverso a la frecuencia (f):

                T=\frac {1}{\mbox{frecuencia}} = \frac {2\pi}{\mbox{frecuencia angular}}
 File:Wave period.gif

FRECUENCIA:
 es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.
Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido. Según el Sistema Internacional (SI), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hercio es la frecuencia de un suceso o fenómeno repetido una vez por segundo. Así, un fenómeno con una frecuencia de dos hercios se repite dos veces por segundo. Esta unidad se llamó originariamente «ciclo por segundo» (cps). Otras unidades para indicar la frecuencia son revoluciones por minuto (rpm). Las pulsaciones del corazón y el tempo musical se miden en «pulsos por minuto» (bpm, del inglés beats per minute).
1 \,\mathrm{Hz} = \frac{1}{\mathrm{s}}
Un método alternativo para calcular la frecuencia es medir el tiempo entre dos repeticiones (periodo) y luego calcular la frecuencia (f) recíproca de esta manera:
f = \frac{1}{T}


ONDAS LONGITUDINALES:
es una onda en la que el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales reciben también el nombre de ondas de presión u ondas de compresión. Algunos ejemplos de ondas longitudinales son el sonido y las ondas sísmicas de tipo P generadas en un terremoto.
La figura ilustra el caso de una onda sonora. Si imaginamos un foco puntual generador del sonido, los frentes de onda se desplazan alejándose del foco, transmitiendo el sonido a través del medio de propagación, por ejemplo aire.
Por otro lado, cada partícula de un frente de onda cualquiera oscila en dirección de la propagación, esto es, inicialmente empujada en la acción por efecto del incremento de presión provocado por el foco, retornando a su posición anterior por efecto de la disminución de presión provocada por su desplazamiento. De este modo, las consecutivas capas de aire (frentes) se van empujando unas a otras transmitiendo el sonido
ONDAS MECANICAS:

Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga en el medio.
Todas las ondas mecánicas requieren:
  1. Alguna fuente que cree la perturbación.
  2. Un medio en el que se propague la perturbación.
  3. Algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir uno al otro.
El sonido es el ejemplo más conocido de onda mecánica, que en los fluidos se propaga como onda longitudinal de presión. Los terremotos, sin embargo, se modelizan como ondas elásticas que se propagan por el terreno. Por otra parte, las ondas electromagnéticas no son ondas mecánicas, pues no requieren un material para propagarse, ya que no consisten en la alteración de las propiedades mecánicas de la materia (aunque puedan alterarlas en determinadas circunstancias) y pueden propagarse por el espacio libre (sin materia).

se puede encontrar:
ondas sonoras:
ondas elasticas
ondas planas 
\frac{\part \sigma_{ij}}{\part x_j} = \rho \left(\frac{\part v_i}{\part t} + v_j\frac{\part v_i}{\part x_j} \right)                                                                                                               



\frac{\part^2u_x}{\part t^2} = \frac{1}{v_L^2} \frac{\part^2u_x}{\part x^2}, \qquad \frac{\part^2u_y}{\part t^2} = \frac{1}{v_T^2} \frac{\part^2u_y}{\part x^2}, \qquad \frac{\part^2u_z}{\part t^2} = \frac{1}{v_T^2} \frac{\part^2u_z}{\part x^2}

ONDAS SONORAS:

es una onda longitudinal que transmite lo que se asocia con sonido. Si se propaga en un medio elástico y continuogenera una variación local de presión o densidad, que se transmite en forma de onda esférica periódica o cuasiperiódica. Mecánicamente las ondas sonoras son un tipo de onda elástica.Las ondas sonoras tiene como características principales el periodo y amplitud.
Las variaciones de presión, humedad o temperatura del medio, producen el desplazamiento de las moléculas que lo forman. Cada molécula transmite la vibración a las que se encuentren en su vecindad, provocando un movimiento en cadena. Esa propagación del movimiento de las moléculas del medio, producen en el oído humano una sensación descrita como sonido.

File:Ondes compression 2d 20 petit.gif
ECUACIÓN DE ONDA:
La ecuación de onda es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden que describe la propagación de una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las ondas de luz y las ondas en el agua. Es importante en varios campos como la acústica, el electromagnetismo y la dinámica de fluidos. Históricamente, el problema de una cuerda vibrante como las que están en los instrumentos musicales fue estudiado por Jean le Rond d'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli y Joseph-Louis Lagrange.
                                                { \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 \Delta u,
REFLEXIÓN  Y REFRACCIÓN:



En el caso del sonido lo que podemos utilizar es la llamada Ley de Snell, que dice que la razón entre el seno de los ángulos de incidencia y refracción es una constate que coincide con la relación entre sus velocidades de propagación.



Lo que ocurre es que al pasar de un medio con una velocidad a otro con una velocidad más alta se lo que se hace es aumentar el ángulo de refracción. Hasta que, llegado un determinado punto, este ángulo será 90º y, a partir de allí, podemos hablar de la reflexión total.


Hablamos de reflexión de una onda cuando ésta “rebota” al encontrarse con un obstáculo que no puede traspasar ni rodear.
En este caso el ángulo de incidencia va a coincidir con el ángulo de reflexión: 
external image reflexion-y-refracci-n.jpg
n_1\ \operatorname{sen} \theta_1 = n_2\ \operatorname{sen} \theta_2\,

n=C/v

refraccion_sonido.jpg

DIFRACCIÓN DE UNA ONDA SONORA

En física, la difracción es un fenómeno característico de las ondas que se basa en la desviación de estas al encontrar un obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz visibley las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser deben finalmente divergir en un rayo más amplio a una cierta distancia del emisor.
La interferencia se produce cuando la longitud de onda es mayor que las dimensiones del objeto, por tanto, los efectos de la difracción disminuyen hasta hacerse indetectables a medida que el tamaño del objeto aumenta comparado con la longitud de onda.


POLARIZACIÓN DE UNA ONDA SONORA
Una onda es polarizada, si solo puede oscilar en una dirección. La polarización de una onda transversal describe la dirección de la oscilación, en el plano perpendicular a la dirección del viaje. Ondas longitudinales tales como ondas sonoras no exhiben polarización, porque para estas ondas la dirección de oscilación es a lo largo de la dirección de viaje. Una onda transversal, como la luz puede ser polarizada usando un filtro polarizador o al ser reflejada por un dieléctrico inclinado, e.g. vidrio de ventana.

Ejemplos

Ejemplos de ondas:

INTERFERENCIA DE UNA ONDA SONORA

En física, la interferencia es un fenómeno en el que dos o más ondas se superponen para formar una onda resultante de mayor o menor amplitud. El efecto de interferencia puede ser observado en cualquier tipo de ondas, como luz, radio, sonido, ondas en la superficie del agua, etc.
Puede producir aleatoriamente aumento, disminución o neutralización del movimiento .

Superposicion de ondas de la misma frecuencia.
Sucesión (de arriba hacia abajo) de una interferencia constructiva. El punto representa el anti nodo y las flechas representan la dirección de las ondas.
En la superposición de ondas con la misma frecuencia el resultado depende de la diferencia de fase \delta. Si sumamos dos ondas y_1=A\sin{(kx-\omega t)} y y_2=A\sin{(kx-\omega t + \delta)}, la onda resultante tendrá la misma frecuencia y amplitud 2A. Este tipo de interferencias da lugar a patrones de interferencia, ya que dependiendo de la fase, la interferencia será destructiva (las ondas se encuentran desfasadas 180 grados o \pi radianes) o constructiva (desfase de 0 grados/radianes).
La superposición de ondas de frecuencias ƒ1 y ƒ2 muy cercanas entre sí produce un fenómeno particular denominado pulsación (o batido).
En esos casos nuestro sistema auditivo no es capaz de percibir separadamente las dos frecuencias presentes, sino que se percibe una frecuencia única promedio (ƒ1 + ƒ2) / 2, pero que cambia en amplitud a una frecuencia de (ƒ2 - ƒ1) / 2 .
Es decir, si superponemos dos ondas senoidales de 300 Hz y 304 Hz, nuestro sistema auditivo percibirá un único sonido cuya altura corresponde a una onda de 302 Hz y cuya amplitud varía con una frecuencia de 2 Hz (es decir, dos veces por segundo)

     
CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO

La altura o tono

    Cada sonido se caracteriza por su velocidad específica de vibración, que impresiona de manera peculiar al sentido auditivo. Esta propiedad recibe el nombre de tono.
Mayor Frecuencia
Menor Frecuencia
                    

La altura o tono es la característica que nos permite diferenciar un sonido agudo de uno grave. La altura viene producida por el número de vibraciones por segundo (frecuencia), así a mayor número de vibraciones por segundo más agudo es el sonido, y a menor número de vibraciones más grave es el sonido. La sucesión de sonidos de diferentes alturas nos da la melodía.
La altura se representa en música mediante las notas musicales: DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI.  La posición de las notas en el pentagrama depende de la clave que se utilice.
Clave de Sol
      Clave de Fa
La altura viene determinada por:
    El tamaño: cuanto más grande sea un instrumento más grave será el sonido que produzca, cuanto más pequeño más agudo será el sonido.
    La longitud: cuanto más larga sea una cuerda más grave es el sonido, cuanto más corta más agudo, por eso hay instrumentos que tienen cuerdas de diferente longitud. También cuanto más largo sea el tubo de un instrumento de viento, más grave será su sonido y cuanto más corto más agudo.
    La tensión: cuanto más tensa esté una cuerda, más agudo es el sonido y cuanto menos tensa, más grave.
    La presión: a mayor presión del aire más agudo será el sonido y viceversa.
Otros aspectos a tener en cuenta serán el grosor (de las cuerdas), el diámetro (del tubo), etc.

La intensidad 
    Es la cualidad que nos permite distinguir entre sonidos fuertes o débiles. La podemos definir como la fuerza con la que se produce un sonido. Además de la amplitud en la percepción de la intensidad, influye la distancia a que se encuentra situado el foco sonoro del oyente y la capacidad auditiva de este.
Mayor Amplitud de onda
Menor Amplitud de onda
                 
La Dinámica es el elemento de la música que mide los cambios de intensidad, se representa mediante unos signos de dinámica que nos indican la intensidad con la que hay que interpretar una obra.
Términos
Abreviatura
Interpretación
Pianissimo
pp
Muy suave
Piano
p
Suave
Mezzopiano
mp
Medio suave
Mezzoforte
mf
Medio fuerte
Forte
f
Fuerte
Fortissimo
ff
Muy fuerte

Crescendo 
Diminuendo 
                                             De menor a mayor intensidad                                             De mayor a menor intensidad           
La duración
    Es la característica del sonido que nos permite diferenciar sonidos largos de sonidos cortos. La podemos definir como el tiempo de permanencia de un sonido. La sucesión de sonidos de distinta duración nos da el ritmo.

                   
La duración se representa en música mediante las figuras musicales
Nombre
Figura para el sonido
Figura para el silencio
Redonda
Blanca
Negra
Corchea
Semicorchea
Fusa
Semifusa
             
El timbre

    Si el tono permite diferenciar unos sonidos de otros por su frecuencia, y la intensidad, los sonidos fuertes de los débiles, el timbre completa las posibilidades de variedades del arte musical desde el punto de vista acústico, porque es la cualidad que permite distinguir los sonidos producidos por los diferentes instrumentos. Esta cualidad físicamente se llama forma de onda.
Los sonidos que escuchamos son complejos, es decir, están compuestos por varias ondas simultáneas, pero que nosotros percibimos como uno. El timbre de los distintos instrumentos se compone de un sonido fundamental, que es el que predomina (siendo su frecuencia la que determina la altura del sonido), más toda una serie de sonidos que se conocen con el nombre de armónicos. 



INTENSIDAD 

La intensidad de sonido se define como la potencia acústica transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación.
I={A \over N};
donde I es la intensidad de sonido, A es la potencia acústica y N es el área normal a la dirección de propagación
Intensidad de sonido de una onda esferica.
En el caso de una onda esférica que se transmite desde una fuente puntual en el espacio libre (sin obstáculos), cada frente de ondaes una esfera de radio r. En este caso, la intensidad acústica es inversamente proporcional al área del frente de onda (A), que a su vez es directamente proporcional al círculo de la distancia a la fuente sonora.
La unidad utilizada por el Sistema Internacional de Unidades es el vatio por metro cuadrado
El oído humano tiene la capacidad de escuchar sonidos a partir de una intensidad de 10-12 W/m². Esta intensidad se conoce como umbral de audición. Cuando la intensidad supera 1 W/m², la sensación se vuelve dolorosa.
Dado que en el rango de intensidades que el oído humano puede detectar sin dolor hay grandes diferencias en el número de cifras empleadas en una escallineal, es habitual utilizar una escala logarítmica. Por convención, en dicha escala logarítmica se emplea como nivel de referencia el umbral de audición. La unidad más empleada en la escala logarítmica es el decibelio.
B_{dB}= 10 \log_{10} {I\over I_0};
donde ßdB es el nivel de intensidad acústica en decibelios, I es la intensidad acústica en la escala lineal (W/m² en el SI) e I0 es el umbral de la audición (10-12 W/m²)[

Factores que determinan la intensidad del sonido.

  1. También depende de la superficie de dicha fuente sonora. El sonido producido por un diapasón se refuerza cuando éste se coloca sobre una mesa o sobre una caja de paredes delgadas que entran en vibración. El aumento de la amplitud de la fuente y el de la superficie vibrante hacen que aumente simultáneamente la energía cinética de la masa de aire que está en contacto con ella; esta energía cinética aumenta, en efecto, con la masa de aire que se pone en vibración y con su velocidad media (que es proporcional al cuadrado de la amplitud).
  2. La intensidad de percepción de un sonido por el oído depende también de su distancia a la fuente sonora. La energía vibratoria emitida por la fuente se distribuye uniformemente en ondas esféricas cuya superficie aumenta proporcionalmente al cuadrado de sus radios; la energía que recibe el oído es, por consiguiente, una fracción de la energía total emitida por la fuente, tanto menor cuanto más alejado está el oído. Esta intensidad disminuye 6dB cada vez que se duplica la distancia a la que se encuentra la fuente sonora (ley de la inversa del cuadrado). Para evitar este debilitamiento, se canalizan las ondas por medio de un "tubo acústico" (portavoz) y se aumenta la superficie receptora aplicando al oído una "trompeta acústica".
  3. Finalmente, la intensidad depende también de la naturaleza del medio elástico interpuesto entre la fuente y el oído. Los medios no elásticos, como la lana, el fieltro, etc., debilitan considerablemente los sonidos.
La intensidad del sonido que se percibe subjetivamente que es lo que se denomina sonoridad y permite ordenar sonidos en una escala del más fuerte al más débil.
TONO
Una propiedad importante del sonido es el TONO, o lo que es lo mismo la FRECUENCIA con la que vibran las partículas del medio. Dicha frecuencia determina que un sonido sea AGUDO o GRAVE según su valor.
Altos valores de frecuencia serán sonidos “agudos” y bajos valores de frecuencia sonidos “graves”.
Naturalmente existe una escala o gradación entre agudos o graves, en la que, hay que tener en cuenta el “umbral de percepción” para el oído humano que va desde 20 a 20.000 Hz. Frecuencias que no correspondan a ese intervalo las llamamos “ultrasonidos” o “infrasonidos”.
Las constantes características de cada sonido serán : la frecuencia "f" y la longitud de onda"", las cuales están relacionadas con la velocidad de propagación del sonido en el medio correspondiente, ya que :
v=.f
Como "v" es constante, a medida que aumenta la frecuencia, disminuye la longitud de onda y, si disminuye la frecuencia, aumenta la longitud de onda, ya que el producto de ambas debe ser constante. 
Vamos a considerar una frecuencia de 500 Hz , que supone una longitud de onda de 0´68m. Vamos a simular ahora un sonido de frecuencia 250 Hz , que supondrá una longitud de onda de 1´36 m. El sonido será más "grave".
También simularemos un sonido de frecuencia 800 Hz que, en este caso será más “agudo”.


TIMBRE

El timbre es el matiz característico de un sonido, que puede ser agudo o grave según la altura de la nota que corresponde a suresonador predominante. Se trata de una de las cuatro cualidades esenciales del sonido articulado junto con la altura, la duración y laintensidad.

El timbre como criterio de identidad
A través del timbre somos capaces de diferenciar, dos sonidos de igual frecuencia fundamental o (tono), e intensidad.
Un la de 440 hz emitido por una flauta es distinto del la que emite una trompeta aunque estén tocando la misma nota, porque tienen distintos armónicos. En la flauta, los armónicos son pequeños en comparación con la fundamental mientras que en la trompeta los armónicos tienen una amplitud relativa mayor, por eso la flauta tiene un sonido suave, mientras que la trompeta tiene un sonido estridente.
Físicamente, el timbre es la cualidad que confieren al sonido los armónicos que acompañan a la frecuencia fundamental. Estos armónicos generan variaciones en la onda sinusoidal base.
Los sonidos simples o tonos puros son ondas sinusoidales de una frecuencia determinada. Sin embargo, en la naturaleza, no existe ese sonido puro, libre de armónicos.
El teorema de Fourier demuestra que cualquier forma de onda periódica puede descomponerse en una serie de ondas (armónicos) que tiene una frecuencia que es múltiplo de la frecuencia de la onda original (frecuencia fundamental). Así, los armónicos son múltiplos de la frecuencia fundamental, a la que acompañan.
El timbre viene determinado por la cantidad e intensidad de estos armónicos. A veces, como en el caso del oboe, estos armónicos pueden tener una amplitud igual o superior a la forma de onda fundamental.
Los armónicos varían según la fuente, según el tipo de instrumento, según el diseño del propio instrumento, e, incluso, según la forma de tocar este instrumento.
El timbre también es determinado por la envolvente de amplitud del sonido. La variación de la amplitud en el tiempo determina una “envolvente de onda”. Los sonidos de nuestro entorno describen complejas variaciones de amplitud en el tiempo, pero en general se acuerda un esquema básico que representa los principales momentos de articulación de la energía de la onda, ellos son:
  1. Ataque (attack): el tiempo que le lleva a la onda para alcanzar el punto máximo de su amplitud
  2. Caída (decay): el tiempo que le lleva a la onda para pasar del punto máximo de amplitud hasta un estado de energía estacionario.
  3. Sostenimiento (sustain): el tiempo en que la amplitud de la onda sonora permanece estacionaria.
  4. Liberación (release): el tiempo que le lleva a la onda para pasar del final de su período estacionario hasta el punto de su extinción. El ejemplo clásico de liberación corresponde al momento en que se levanta el dedo de la tecla de un piano y el sonido se disipa rápidamente.
Estas cuatro etapas no siempre están presentes en todos los objetos sonoros. En gran parte de ellos el esquema se complica notoriamente.



EFECTO DOPPLER 

El efecto Doppler es un fenómeno físico donde un aparente cambio de frecuencia de onda es presentado por una fuente de sonido con respecto a su observador cuando esa misma fuente se encuentra en movimiento. Este fenómeno lleva el nombre de su descubridor, Christian Andreas Doppler, un matemático y físico austríaco que presentó sus primeras teorías sobre el asunto en 1842.

El efecto Doppler no es simplemente funcional al sonido, sino también a otros tipos de ondas, aunque los humanos tan solo podemos ver reflejado el efecto en la realidad cuando se trata de ondas de sonido.
El efecto Doppler es el aparente cambio de frecuencia de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente en relación a su observador. Si queremos pensar en un ejemplo de esto es bastante sencillo.
Seguramente más de una vez hayas escuchado la sirena de un coche policía o de una ambulancia pasar frente a ti. Cuando el sonido se encuentra a mucha distancia y comienza a acercarse es sumamente agudo hasta que llega a nosotros.
efecto doppler.gif
CHARLY WHISKY/WIKIMEDIA
Cuando se encuentra muy cerca nuestro el sonido se hace distinto, lo escuchamos como si el coche estuviera parado. Luego cuando continúa su viaje y se va alejando lo que escuchamos es un sonido mucho más grave.
Esto ocurre ya que las ondas aparentan comenzar a juntarse al mismo tiempo que el coche se dirige hacia una dirección. La imagen de abajo explica mejor esta idea sobre las ondas y la velocidad de los coches.
efecto doppler2.png
INKWINA/WIKIMEDIA
Como pueden ver en la imagen, el micrófono capta el sonido producido por el coche verde con una onda menos intensa y menos aguda, lo mismo que pasaría si nosotros estuviésemos en el lugar del micrófono. Por otro lado, el coche anaranjado que va avanzando presenta ondas con mucha más intensidad y por tanto también mucho más agudas.

TUBOS SONOROS CERRADOS Y ABIERTOS
tubo_organo.gif (2626 bytes) Los tubos de caña o de otras plantas de tronco hueco, constituyeron los primeros instrumentos musicales. Emitían sonido soplando por un extremo. El aire contenido en el tubo entraba en vibración emitiendo un sonido.
Las versiones modernas de estos instrumentos de viento son las flautas, las trompetas y los clarinetes, todos ellos desarrollados de forma que el intérprete produzca muchas notas dentro de una amplia gama de frecuencias acústicas.
El órgano es un instrumento formado por muchos tubos en los que cada tubo da una sola nota. El órgano de la sala de conciertos de La Sydney Opera House terminado en 1979 tiene 10500 tubos controlados por la acción mecánica de 5 teclados y un pedalero.
El tubo de órgano es excitado por el aire que entra por el extremo inferior. El aire se transforma en un chorro en la hendidura entre el alma (una placa transversal al tubo) y el labio inferior. El chorro de aire interacciona con la columna de aire contenida en el tubo. Las ondas que se propagan a lo largo de la corriente turbulenta mantienen una oscilación uniforme en la columna de aire haciendo que el tubo suene.


abierto1.gif (2864 bytes)
abierto2.gif (3171 bytes)
abierto3.gif (3680 bytes)
Si un tubo es abierto, el aire vibra con su máxima amplitud en los extremos. En la figura, se representan los tres primeros modos de vibración
Como la distancia entre dos nodos o entre dos vientres es media longitud de onda. Si la longitud del tubo es L, tenemos que
L=l /2, L=l , L=3l /2, ... en general L=nl /2, n=1, 2, 3... es un número entero
Considerando que l =vs/f (velocidad del sonido dividido la frecuencia)
Las frecuencias de los distintos modos de vibración responden a la fórmula

cerrado1.gif (2504 bytes)
cerrado2.gif (2864 bytes)
cerrado3.gif (3342 bytes)
Si el tubo es cerrado se origina un vientre en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado. Como la distancia entre un vientre y un nodo consecutivo es l /4. La longitud L del tubo es en las figuras representadas es L=l /4, L=3l /4, L=5l /4...
En general L=(2n+1) l /4; con n=0, 1, 2, 3, ...
Las frecuencias de los distintos modos de vibración responden a la fórmula

CUERDAS VIBRANTES


CUERDAS VIBRANTES Y TUBOS SONOROS

CUERDAS VIBRANTES
  • QUE ES UNA CUERDA VIBRANTE?
Es un cable elastico, tendido entre 2 puntos fijos, suceptible de emitir un sonido musical gracias a sus vibraciones.
Una tal cuerda , supuesta cilindrica y homogenea, puede vibrar longitudinalmente o transversalmente es alejada de su posicion de equilibrio. En musica utilizamos unicamente vibraciones tranversales.
Las cuerdas pueden ser hechas de acero (piano) o de tripa de obeja; se les aumenta el peso envolviendolas en helice con un alambre de cobre o de plata: obtenemos entonces cuerdas 'enfiladas' (notas graves del piano, sol del violin; cuarta cuerda).
  • EXCITACION DE LA CUERDA
Para alejar la cuerda de la posicion de equilibrio podemos 'pelliscar' con el dedo (arpa), con una uña (guitarra) o con una pluma o espina camandada por las teclas de un teclado (clavecin). La cuerda puede ser golpeada por un martillo (piano) o incluso razgada por una rueda (viela). Enfin, para el violin y los instrumentos del mismo tipo la cuerda es atacada por un arco constituido por un gran numero de crines (de caballo) tendidos e impregnados de colofano para aumentar la aderencia a la cuerda.
El arco empuja la cuerda por frotamiento hasta el momento en el que la elasticidad de la cuerda es mayor que el frotamiento: esta ultima vuelve a la posicion de equilibrio. El mismo fenomeno se reproduce un gran numero de veces por segundo y encontramos que la frecuencia del fenomeno es la misma que la vibracion de la cuerda, gracias al fenomeno de resonancia.
  • FORMULA DE LAS CUERDAS VIBRANTES
Una cuerda fijada a sus 2 extremidades presenta siempre un nudo de vibracion en sus extremidades y un cierto numero de nudos intermediarios. Ese sistema de ondas estacionarias se manifesta por un numero entero de zonas repartidas a lo largo de la cuerda. Si vemos k zonas, la longitud de cada zona es l / 2 , la longitud total de la cuerda L es dada por la expresion:
L = k *l / 2
g siendo la frecuencia y v la velocidad de ondas transversales. Obtenemos , puesto que l = v / g
L = k * v / 2*g
Pero v = Ö (F / m) d' où L = k /2g * Ö (F / m)
Ou encore g = k/2L * Ö (F / m)
g es en hertz (Hz o 1/s)
F es en newton (N)
L es en metros (m)
v es en metros por segundo (m/s)
k es un numero entero (k Î N)
m es la masa lineica de la cuerda, en gramos por metro (g/m)
EJERCICIO
Una cuerda de 1m y de masa total 5g vibrando en una sola zona produce un sonido de frecuencia 130,5Hz. Calcular la tension F
F = 4*m*L²*g² / k² como (k = 1) F = 4*m*L²*g²
F = 4.5.10exp(-3)*(130.5)² = 345N Soit F = 35kg














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2 comentarios:

  1. Unknown10 de marzo de 2019, 15:02

    muy mala pagina

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  2. laumangus917 de mayo de 2019, 21:40

    Mucha información interesante. Gracias así podré hacer mi trabajo como le gusta al profesor XD. Realmente es una buena página

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